У Розенталя (в учебнике для вузов “Современный русский язык”) есть такие сведения по применению союзных слов который, какой, что в СПП с придаточными определительными. Какие существуют правила употребления слов который, какой и что? Поэтому, думаю, вариант слитного использования “притом что” скорее всего надо отнести к некорректным вопреки встречающемуся написанию. Придаточные предложения, присоединяемые союзом «при том(,) […]

(4) В свое время Петра Первого ругали за то, что он, присоединив кучу иноземцев, заставляет теперь русский люд защищать их от врагов ― притом что те неблагодарны и презирают русских. Поэтому, думаю, вариант слитного использования “притом что” скорее всего надо отнести к некорректным вопреки встречающемуся написанию. Напротив, в приведенном примере очень хочется написать раздельно и […]